課程內(nèi)容
《頻率的穩(wěn)定性》（2）
回顧與思考
1、舉例說明什么是必然事件。
2、舉例說明什么是不可能事件。
1、舉例說明什么是不確定事件。
問題的引出
拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：
正面朝上 正面朝下
你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？
游戲環(huán)節(jié)：擲硬幣實驗
（1）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中。
（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：
（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖。
實驗總次數(shù)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的次數(shù)
正面朝下的頻率
真知灼見，源于實踐
（4）觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)實驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大；隨著實驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小。
當(dāng)試驗次數(shù)很大時，正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“0.5水平直線”上。
歷史上擲硬幣試驗
表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
試驗者
投擲次數(shù)n
正面出現(xiàn)次數(shù)m
正面出現(xiàn)的頻率m/n
布豐
4040
2048
0.5069
德·摩根
4092
2048
0.5005
費勒
10000
4979
0.4979
皮爾遜
12000
6019
0.5016
皮爾遜
24000
12012
0.5005
維尼
30000
14994
0.4998
羅曼諾夫斯基
80640
39699
0.4923
學(xué)習(xí)新知
1、在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。
2、我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。
一般的，大量重復(fù)的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。
想一想
事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？
必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P (A)是0與1之間的一個常數(shù)。
所以在拋硬幣試驗中：
P（正面朝上）=0.5
p（正面朝下）=0.5
小試牛刀
對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：
（1）完成上表。
隨機抽取的乒乓球數(shù)n
10
20
50
100
200
500
1000
優(yōu)等品數(shù)m
7
16
43
81
164
414
825
優(yōu)等品率m/n
（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？
（3）如果重新再抽取1000個乒乓球進行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會一樣嗎？為什么？
是“玩家”就玩出水平
請選擇一個你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你能出色地完成任務(wù)：
智慧版
1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（ ）
A、擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上
B、小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)校回到家里卻用了15分鐘
C、今天是星期天，昨天必定是星期六
D、小明步行的速度是每小時40千米
2、口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（ ）
A、從口袋中拿一個球恰為紅球
B、從口袋中拿出2個球都是白球
C、拿出6個球中至少有一個球是紅球
D、從口袋中拿出的球恰為3紅2白
3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為3/5，朝下的概率為2/5，你同意他的觀點嗎？你認(rèn)為他再多做一些實驗，結(jié)果還是這樣嗎？
超人版
1、給出以下結(jié)論，錯誤的有（ ）
①如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生。②如果一件事發(fā)生的機會達到99.5%，那么它就必然發(fā)生。③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生。④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為1/2，那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？
3、把標(biāo)有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是________
行家看”門道”
擲一枚均勻的骰子。
（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
（2）擲出點數(shù)為1與擲出點數(shù)為2的可能性相同嗎？
擲出點數(shù)為1與擲出點數(shù)為3的可能性相同嗎？
（3）每個出現(xiàn)的可能性相同嗎？你是怎樣做的？
回味無窮
1、頻率的穩(wěn)定性。
2、事件A的概率，記為P(A)。
3、一般的，大量重復(fù)的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。
4、必然事件發(fā)生的概率為1；
不可能事件發(fā)生的概率為0；
不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)。
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗。
