課程內(nèi)容

《用尺規(guī)作角》
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它們?cè)诔咭?guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
思考：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線
如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊緣為AB。
請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫出與AB平行的另一條邊。用直尺與三角板你畫得出來(lái)嗎？試一試。
問(wèn)題的本質(zhì)
上述問(wèn)題：用尺規(guī)（無(wú)刻度的直尺圓規(guī)）“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”相當(dāng)于“過(guò)點(diǎn)C作∠ECD等于已知角∠CAB”。
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：
（1）作射線O′A′；
（2）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；
（3）以點(diǎn)O′為圓心，同樣（OC）長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（4）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；
（5）過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′。
∠A′O′B′就是所求的角。
隨堂練習(xí)
1、已知∠1，∠2，如圖所示。
求作（1）∠AOB=∠1+∠2
    （2）∠MON=∠1-∠2
2、已知：∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′使∠A′O′B′=2∠AOB。
3、已知∠AOB=30度，從頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC:∠AOB=2:3，那么∠BOC的度數(shù)是（   ）
   A、10度      B、20度
   C、50度      D、10度或50度
用尺規(guī)作優(yōu)美的圖案
右面的“鄒菊?qǐng)D案”漂亮嗎？你想自己畫出它來(lái)嗎？那就讓我們從最初的步驟開(kāi)始吧！
（1）以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓O；
（2）以圓O上任意一點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，與圓O交于兩點(diǎn)；
（3）分別以兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓；
（4）繼續(xù)作下去，在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域涂上顏色。
小結(jié)：
1、牢記用尺規(guī)作角的基本步驟。
2、做出正確的圖形以后，一定要保留作圖痕跡。