課程內(nèi)容
《展開(kāi)與折疊》(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng),發(fā)展空間概念,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、從棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性。
做一做
如圖示,左邊的圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)捎疫叺睦庵鶈幔?br>
1、這個(gè)棱柱的上、下底面的形狀和大小一樣嗎?它們各有幾條邊?
2、這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面的形狀是什么圖形?
3、側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系?
在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
歸納
人們通常根據(jù)棱柱底面的邊數(shù),將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
它們的底面形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……
長(zhǎng)方體和立方體都是四棱柱。
探究
1、如圖示,哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱?先想一想、再折一折。
2、一個(gè)六棱柱模型如圖示,它的底面邊長(zhǎng)都是5厘米,側(cè)棱長(zhǎng)4厘米,觀察這個(gè)模型,回答下列問(wèn)題:
(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、大小完全相同?
(2)這個(gè)棱柱一共有多少條棱?它們的長(zhǎng)度分別是多少?
探究
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
面數(shù) 5 6 7 8
棱數(shù) 9 12 15 18
頂點(diǎn) 6 8 10 12
則n棱柱有(n+2)個(gè)面,3n條棱,2n個(gè)頂點(diǎn)。
隨堂練習(xí)
1、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體模型,觀察這個(gè)模型,并回答:
(1)長(zhǎng)方體有______個(gè)頂點(diǎn),______條棱,______個(gè)面,這些面的形狀都是______。
(2)哪些面的形狀與大小一定完全相同?
(3)哪些棱的長(zhǎng)度一定相等?
2、棱柱的每個(gè)側(cè)面都是______形,棱錐的每個(gè)側(cè)面都是______形,棱柱和棱錐的底面都是______形。
3、下面的結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A、棱柱的頂點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)
B、棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)
C、棱柱的面數(shù)一定是偶數(shù)
D、棱柱的側(cè)面數(shù)與側(cè)棱數(shù)一定相同
4、下面四個(gè)圖形中,可以折疊成棱柱的是( )
5、下列四個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊,可以得到右面幾何體的是( )
6、哪種幾何體的表面能展開(kāi)成下面的圖形?先想一想,再折一折。
7、圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否成棱柱?先想一想,再折一折。
歸納
1、從棱柱的展開(kāi)圖中了解到:棱柱的底面是多邊形,側(cè)面是長(zhǎng)方形。
2、棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)的關(guān)系:頂點(diǎn)數(shù)是側(cè)棱數(shù)的2倍,棱數(shù)是側(cè)棱數(shù)的3倍。
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張老師
男,中教高級(jí)職稱(chēng)
在教學(xué)方面,不斷鉆研新教材,刻苦學(xué)習(xí),努力提高自身的業(yè)務(wù)水平,大膽嘗試課堂教學(xué)改革且取得了顯著的效果。