課程內(nèi)容：

《探索勾股定理（2）》

知識(shí)回顧;

1.勾股定理的內(nèi)容是什么？

2.它反映的是直角三角形中的那些基本量之間的關(guān)系？

3，我們是用什么方法得到這個(gè)結(jié)論的？

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

即如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有關(guān)系

        a2+b2=c2

那么這個(gè)三角形是直角三角形。

1 想一想：上述哪條邊所對(duì)的角是直角？

2 這個(gè)定理可判斷三角形是否是直角三角形

3 能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。

例1.根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形。

（1）a=7,b=24,c=25.

（2）a=2/3,b=1,c=2/3

課堂練習(xí)：

下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（1）29,21,20

（2）5,7,8

（3）12,35,36

例2：已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.(m,n是正整數(shù)，且m＞n),△ABC是直角三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

例3：一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。個(gè)人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖2所示，這個(gè)零件符合要求嗎？

思考題：

1、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4,CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，求這個(gè)四邊形的面積。

2、請(qǐng)你寫(xiě)出三組勾股數(shù)；

3、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么？

4、四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=13，BC=5，AD=9，CD=15，回答下列問(wèn)題

（1）AC的長(zhǎng)是多少？

（2）△ABC，△ACD是直角三角形嗎？為什么?

（3）這個(gè)四邊形的面積是多少？