課程內(nèi)容

《逆命題和逆定理（2）》
溫故知新
1、什么是互逆命題？
在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。
我們把其中一個叫做原命題，另一個叫做它的逆命題。
2、什么是互逆定理？
如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理。
這兩個定理叫做互逆定理。
回顧：勾股定理的內(nèi)容？
直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
請說出它的逆命題，并判斷真假。
勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
已知：如圖△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a²+b²=c²。
求證：△ABC是直角三角形。
勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
幾何語言：∵a²+b²=c²
          ∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角
探索學(xué)習(xí)
（1）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；
（2）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)；
（3）作點(diǎn)A(x,-y)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)。
例3：說出“在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對稱”的逆命題，并判斷原命題、逆命題的真假。
逆命題是“在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)，(-x,-y)”。
已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y)。
求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-x,-y)。
練習(xí)：已知△ABC的三條邊滿足a=b+1，ab=12，c=5，△ABC是直角三角形嗎？請證明你的判斷。