課程內(nèi)容
《逆命題和逆定理（1）》
知識(shí)回顧
什么叫命題？
對(duì)某件事作出正確或不正確判斷的句子叫做命題。
正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。
知識(shí)學(xué)習(xí)
在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。
我們把其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的逆命題。
每個(gè)命題都有它的逆命題，但每個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題，也說(shuō)明定理的逆命題不一定是真命題。
如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。
知識(shí)學(xué)習(xí)
例1：說(shuō)出定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題，并證明這個(gè)逆命題是真命題。
線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：
到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
幾何語(yǔ)言：
∵PA=PB
∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上
例2：說(shuō)出命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的一條對(duì)角線把它分為兩個(gè)全等三角形”的逆命題，判斷這個(gè)命題的真假，并給出證明。
練習(xí)
1、寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和所得的逆命題的真假。
（1）同位角相等。
（2）如果|a|=|b|，那么a=b。
（3）等邊三角形的三個(gè)角都是60°。
2、下列定理中，哪些有逆定理？如果有請(qǐng)說(shuō)出逆定理。
（1）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。
（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）三角形的中位線平行于第三邊。
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王老師
女，中教高級(jí)職稱
從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究多年，市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎(jiǎng)、“教學(xué)能手”稱號(hào)。
