課程內(nèi)容

《平方根和開(kāi)平方（1）》
問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興。他想裁出一塊面積25dm²的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？
你一定能算出邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm，你是怎么算出來(lái)的？
因?yàn)?²=25，所以這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm。
填表
正方形的面積  1   9   16   36   4/25
   邊長(zhǎng)       1   3   4    6    2/5
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。記作：√0=0。
例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
（1）100   （2）49/64   （3）0.0001
解：（1）因?yàn)?0²=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即√100=10。
    （2）因?yàn)椋?/8）²=49/64，所以49/64的算術(shù)平方根為7/8，即√（49/64）=7/8。
    （3）因?yàn)?.01²=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01，即√0.0001=0.01。
練習(xí)
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
（1）21   （2）3²   （3）√81
（4）（-25）²   （5）9/4
2、判斷
（1）6是36的算術(shù)平方根。
（2）-5是25的算術(shù)平方根。
（3）0的算術(shù)平方根是0。
（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根。
（5）-4是-16的算術(shù)平方根。
例2：求下列各式的值。
（1）√1       （2）√9/25    （3）√2²
（4）√（25/4） （5）√（-7）²
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
以第一種為例：如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？
設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x²=2
由算術(shù)平方根的意義可知  x=√2
1、利用計(jì)算器計(jì)算：
√0.0625    √0.625    √6.25   √62.5
√625     √6250    √62500
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng)一位。
2、小麗想用一塊面積為400cm²的正方形紙板片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm²的長(zhǎng)方形紙板片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2，不知道能否裁出來(lái)，正在發(fā)愁，小明見(jiàn)了說(shuō)“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？