課程內(nèi)容

《合并同類項（1）》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在現(xiàn)實情境中，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。
2、能正確區(qū)分一個多項式中各項的組成以及每一項的系數(shù)和次數(shù)。
知識回顧
（1）代數(shù)式是用加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算符號將數(shù)或字母連接起來的式子。含有等號或不等號的式子不是代數(shù)式；單個數(shù)或字母是代數(shù)式。
（2）求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計算后所得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。
小明為一個矩形娛樂場所提供了如下設(shè)計方案，圖中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地。
（1）旅游區(qū)和休息區(qū)的面積各是多少？
（2）綠地的面積是多少？
1、什么叫單項式？
單項式是代數(shù)式嗎？代數(shù)式是單項式嗎？
答：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；單獨(dú)的一個字母或數(shù)字也叫單項式。單項式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項式。
像1.5v，π/3r²h，π/8n²等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式。
單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
      （2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。
一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
你會做嗎？根據(jù)題意列代數(shù)式，并說出各代數(shù)式是幾項的和，以及各項的系數(shù)。
（1）x表示正方形的長，則正方形周長是_______。
（2）a、b表示長方形的長和寬，則長方形面積是_______。
（3）x表示正方體棱長，則正方體體積是_______。
（4）n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_______。
（5）已知兩數(shù)x、y，則這兩數(shù)的平均數(shù)是_______。
（6）貴和商場國慶七折優(yōu)惠銷售，則定價x元的物品售價_______元。
1、做一做。
（1）一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5時后火車行駛的路程是_______千米。
（2）圓錐的底面半徑為r，高為h，這個圓錐的體積是_______。
（3）一個長方形的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a、b、c，露在外面的表面積是_______。
2、指出下列代數(shù)式中，哪些是單項式？并說出單項式的系數(shù)和次數(shù)。
   （1）abc        （2）(x-2y)/3   （3）(4/3)πR³
   （4）0          （5）-m²+m-1    （6）(5/4)x²yz³
   （7）-0.35x²y²  （8）-q/p       （9）(x+1)/a
議一議
在上面的圖中，如果這個娛樂場需要一半以上的綠地，且它的長與寬之間滿足a=3/2b，小明設(shè)計的m、n分別是a、b的1/2，他的設(shè)計方案符合要求嗎？
探索樂園
一個三位數(shù)，十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個位數(shù)字小3，你能用代數(shù)式表示這個三位數(shù)嗎？
拓展延伸
已知(a-1)x²y^a+1是關(guān)于x、y的5次單項式，試求下列代數(shù)式的值。
（1）a²+2a+1
（2）(a+1)²
由（1）和（2）的結(jié)果，你有什么想法？