課程內(nèi)容
《線段的軸對(duì)稱性》
實(shí)際問(wèn)題
某市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。
探究1：任意畫(huà)一條線段AB，折線，使兩個(gè)端點(diǎn)A、B重合，你發(fā)現(xiàn)什么？
結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。
探究1：在折痕上任取一點(diǎn)P，連接PA、PB，再沿原折痕重新折疊，你發(fā)現(xiàn)什么？
結(jié)論：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
應(yīng)用舉例
已知：如圖AB=AC=12cm，BC=8cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，求△BCD的周長(zhǎng)。
變式：已知，如圖AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，△ABD的周長(zhǎng)等于29cm，求CD的長(zhǎng)。
例1：線段垂直平分線外的點(diǎn)，到這條線段兩端的距離相等嗎？為什么？
思考：到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上嗎？為什么？
結(jié)論：到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
判定定理：到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
試一試：已知：如圖，在△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于P。點(diǎn)P在AC的垂直平分線上嗎？
結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
小結(jié)：
1、線段的軸對(duì)稱性。
2、線段的垂直平分線。
3、利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題。
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馬老師
女，中教高級(jí)職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，市級(jí)骨干教師。曾在全國(guó)青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
