課程內(nèi)容：

《垂直》
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
    1.理解并熟記垂線的定義，掌握垂線的性質(zhì)。
    2.了解點(diǎn)到直線的距離的定義，掌握點(diǎn)到直線距離的測(cè)量方法。
一、問(wèn)題引入
問(wèn)題1：如右圖
（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？
問(wèn)題2：如下圖，當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？
二、垂直的定義：
    當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
三、垂直的表示方法、讀法
    直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”。如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”。
四、垂直的定義的應(yīng)用及幾何語(yǔ)言
    如果直線AB、CD相較于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么AB⊥CD。
練習(xí)：1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（  ）
    A.有兩個(gè)角相等  B.有兩對(duì)角相等  C.有三個(gè)角相等  D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角
    2.下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（  ）個(gè)
（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直；
（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直；
（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直；
（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直。
    A.4    B.3    C.2    D.1
例1.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若∠1=35°，∠2=55°，則OE與AB的位置關(guān)系是___________________。
例2.如圖，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=36°，則∠BOE=__________。
想一想：1.直線a與直線b是互相垂直的兩條直線，若直線a為已知直線，那么直線b的位置確定嗎？
    2.如果過(guò)點(diǎn)O再畫(huà)一條直線c，能使直線c與直線a垂直嗎？直線c有幾條？
練習(xí)：過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（  ）
五、點(diǎn)到直線的距離
    連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。或說(shuō)成垂線段最短。
    直線外一點(diǎn)到著這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
練習(xí)：1.如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？
    2.下列說(shuō)法正確的是（  ）
  A.線段BD是點(diǎn)B到直線AC的距離        B.線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線AC的距離
  C.線段BD的長(zhǎng)度是點(diǎn)D到直線BC的距離  D.線段BD的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線AC的距離
    3.如圖所示，有兩條高爐公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應(yīng)怎樣施工？
    4.某學(xué)校第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1班一名運(yùn)動(dòng)員第五跳打破了年級(jí)記錄，如圖A、B為這一跳的腳印落點(diǎn)，起跳線為CD。清華圖說(shuō)明如何測(cè)量他的成績(jī)。
    5.如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90°。
①過(guò)點(diǎn)B作△ABC的AC邊上的高BD，過(guò)D點(diǎn)作△ABD的AB邊上的高DE。
②點(diǎn)A到直線BC的距離是線段____________的長(zhǎng)度。點(diǎn)B到直線AC的距離是線段_____________的長(zhǎng)度。點(diǎn)D到直線AB的距離是線段______________的長(zhǎng)度。
③線段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線____________________的距離。