課程內(nèi)容

《合并同類(lèi)項(xiàng)（2）》
知識(shí)點(diǎn)：知道什么樣的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)
重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念
難點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)
關(guān)鍵：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法
復(fù)習(xí)
·單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。（注意系數(shù)的符號(hào)）
·多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和點(diǎn)點(diǎn)各自選了他們要吃的東西。買(mǎi)的時(shí)候，小明怎么說(shuō)？
如圖所示的三個(gè)圖形A、B、C中，A的邊長(zhǎng)為x，B的邊長(zhǎng)為2x，C的長(zhǎng)和寬分別為2x、x。三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一共是多少？面積一共是多少？
同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng)。
判斷同類(lèi)項(xiàng)：1、字母相同。2、相同字母指數(shù)也分別相同。與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)。
·多項(xiàng)式中的幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
問(wèn)題：合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)際上是合并什么？——系數(shù)相加
      字母和字母的指數(shù)有何變化？——不改變
·合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
例1：合并同類(lèi)項(xiàng)：
（1）3x³+x³    （2）xy²-5xy²    （3）-4a³b²+4b²a³
例2：先找出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)。
（1）4x²-8x+5-3x²+6x-2
（2）xy²-3y³-3x²y+2y³-x²y-xy²
合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：
1、找出同類(lèi)項(xiàng)：用不同的線劃出各組同類(lèi)項(xiàng)，注意每一項(xiàng)的符號(hào)。
2、同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合：用括號(hào)將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合，括號(hào)間用加號(hào)連接。
3、合并同類(lèi)項(xiàng)
※結(jié)果按某一字母的升冪或降冪排列。
求代數(shù)式-3x²+5x-0.5x²+x-1的值，其中x=2，說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的？
求代數(shù)式的值：
（1）6x+2x²-3x+x²+1，其中x=-5
（2）(1/3)m-(3/2)n-(5/6)n-(1/6)m，其中m=6，n=2
探究創(chuàng)新樂(lè)園
（1）合并同類(lèi)項(xiàng)：3xⁿ⁺³-7xⁿ⁺²+5xⁿ⁺¹+6xⁿ⁺²+xⁿ⁺³-xⁿ⁺¹（n是自然數(shù)）
（2）某“三下鄉(xiāng)”藝術(shù)團(tuán)出場(chǎng)演出時(shí)，第一排站了n人，從第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，問(wèn)該合唱團(tuán)一共有多少演員參加？
思考題
如果單項(xiàng)式2ax^my與單項(xiàng)式5bx^2m-3y是關(guān)于x、y的單項(xiàng)式，并且它們是同類(lèi)項(xiàng)。求：
（1）(9m-28)²⁰⁰³的值。
（2）若2ax^my+5bx^2m-3y=0，并且xy≠0，求(2a+5b)²⁰⁰²的值。