課程內(nèi)容


《有理數(shù)的乘方》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解有理數(shù)乘方的意義。
2、掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則的過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示方法

例1 邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何表示？

棱長(zhǎng)為a的正方體的體積如何表示？

問(wèn)題：
請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？

2×2×...×2×2
——————————
     10個(gè)2
a×a×...×a×a
_________________
      n個(gè)a
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方

說(shuō)一說(shuō)
說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

溫馨提示：
（1）負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)），用小括號(hào)括起來(lái)，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；
（2）計(jì)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)
例2：根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各題：

觀察例2的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？
*正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
*負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)
*0的正整數(shù)次冪是0
探究性問(wèn)題
乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)
1的任何次冪都是1
注意底數(shù)為0，1，-1，的冪的特殊性
1（n為偶數(shù)）0的n次方=0（n為正整數(shù)）
-1（n為奇數(shù)）
本課小結(jié)：
1、乘方的意義：
   其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，aⁿ是冪求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方
2、乘方法則：
   負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，
   負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)
   正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
   0的任何正整數(shù)次冪都是0
乘方也和加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。
下面是六種運(yùn)算及運(yùn)算結(jié)果的一覽表

運(yùn)算順序：
1、先乘方，再乘除，最后加減；
2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；
3、如有括號(hào)。先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)。大括號(hào)依次進(jìn)行。