課程內(nèi)容

《一次函數(shù)的圖像》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)根據(jù)k、b的符號(hào)確定函數(shù)所在的象限。
2、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。
3、通過一次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
回顧與思考
1、什么是一次函數(shù)？
2、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)有哪些？
3、正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？
4、既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖像是直線，那么一次函數(shù)的圖像也會(huì)是一條直線嗎？通過畫圖自己驗(yàn)證一下。
（1）你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖像是什么形狀嗎？它與直線y=3x有什么關(guān)系？
（2）那么一次函數(shù)y=kx+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx圖像有什么關(guān)系？
例1：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，我們稱為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到。當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移。
你會(huì)畫出函數(shù)y=2x-1與y=2x+1的圖像嗎？
注意：函數(shù)圖像與y軸交于（0，b），b就叫做圖像在y軸上的截距，它有正負(fù)之分。
同樣，我們可以畫出函數(shù)y=x+1，y=x-1的圖像。
議一議：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）中，k、b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像有什么影響？
結(jié)論1：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
結(jié)論2：
圖像經(jīng)過的象限    k的符號(hào)    b的符號(hào)
  一、二、三        k>0        b>0
  一、三、四        k>0        b<0
  一、二、四        k<0        b>0
  二、三、四        k<0        b<0
課堂練習(xí)
（1）對(duì)于函數(shù)y=5x+6，y的值隨x的值減小而_______。
（2）函數(shù)y=2x-1經(jīng)過___________象限。
（3）函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)為（_______），與y軸交于（_______）。
（4）函數(shù)y=3（x-2）在y軸上的截距為_______。
例題：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
綜合運(yùn)用
1、寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）。
2、生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y（cm）是其尾長(zhǎng)x（cm）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm。當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？
3、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：（如視頻中的表）
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。