課程內(nèi)容

《等腰三角形》
考點1、等腰三角形的基本概念
1、等腰三角形的概念
定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰有夾角叫做頂角，腰與底邊的角叫做底角。
2、等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個角相等，（簡稱“等邊結(jié)等角”）
（2）等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高線、底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）。
考點2、等腰三角形的判定
3、等腰三角形的判定
判定：如果一個三角形有兩個相等，那么兩個角所對應(yīng)的邊好相等（簡稱“等角對等邊”）。
注意：要正確區(qū)分等腰三角形的性質(zhì)和判定。
“性質(zhì)”指的是由邊相等得角相等?！暗冗厡Φ冉恰?；而“判定”指的是由角相等得出邊相等。“等角對等邊”。
考點3、等邊三角形的基本概念
4、等邊三角形：
定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
注意：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況，它的底邊與腰相等的等腰三角形。
5、等邊三角形的性質(zhì)和判定
性質(zhì)：（1）等邊三角形的三條邊相等；
（2）等邊三角形的每一個角都等于60°。
判定：（1）各邊或各角相等的三角形是等邊三角形；
（2）有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
相關(guān)規(guī)律：（1）邊長為a的等邊三角形面積等于 ；
（2）等邊三角形的內(nèi)心、外心、重心和重心重合于一點。
考點4、線段的垂直平分線
6、線段的垂直平分線
定義：經(jīng)過線段的中點與這條線段垂直的直線叫做這條線段的垂直平分線。
注意：線段的垂直平分線的兩個要點“垂直”和“平分”要現(xiàn)時存在。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等。
判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。