課程內(nèi)容
《探索規(guī)律問題》
解題策略 → 觀察、分析、歸納、驗證。
題型一:關于代數(shù)問題
1、一一組數(shù):1,2,5,10,17,26,……,請觀察這組數(shù)的構成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定8個數(shù)為 。
2、把正確整數(shù)1,2,3,4,5,……,按如下規(guī)律排列:
1
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
…… …… ……
按規(guī)律,可知第N行有 個正整數(shù)。
3、古希臘數(shù)學家把1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個三角形與第22個三角形數(shù)的差為 。
4、觀察下列算式:
21=2 25=32
22=4 26=64
23=8 27=128
24=16……
通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2 27的個位數(shù)字是( )
A、2 B、4 C、6 D、8
5、觀察下列等式:
1=12
1+3=22
1+3=+5=32
……
根據(jù)觀察可得:1+3+5+……+2n-1= (n為正整數(shù))。
6、觀察下列排序的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想:第n個等式(n為正整數(shù))應為 。
題型二:關于圖形規(guī)律問題:
1、為慶?!傲⒁弧眱和?jié),某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽。如圖所示:按照上面的規(guī)律,擺n個“金魚”需要火柴棒的概數(shù)為( )
A、2+6n B、8+6n
C、4+4n D、8n
2、下列圖案是由長邊為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律,第5個圖案中小正方形的個數(shù)為 。
3、如圖所示,一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列,請仔細觀察,在前16個圖案中有 個
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崔老師
男,中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師,數(shù)學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數(shù)學思維能力的培養(yǎng),教學成績突出。