課程內(nèi)容：

《等腰三角形的判定》

復(fù)習(xí)回顧：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

    等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也就是說，在同一三角形中，等邊對(duì)等角；
    等腰三角形的頂角平分線、底邊山的中線和高互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一；
    等腰三角形的兩腰相等；
    等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，簡單的說，在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊。

練習(xí)：

1、在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=65°，判斷△ABC是什么三角形，為什么？

2、在△ABC中，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則∠1=_____,∠2=_________,圖中的等腰三角形有？

例1.一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量A,B之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測得∠C=30°，量出AC的長，它就是河的寬度，這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說明理由。

應(yīng)用練習(xí):

1、上午10時(shí)，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午12時(shí)到達(dá)B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求從B處到燈塔C處得距離。

2、如果三角形一個(gè)外角平分線平行于三角形的第三邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形嗎？為什么？

例2、等腰三角形ABC中，BD是底邊AC上的高，DE//BC,交AB于點(diǎn)E，判斷△BDE是不是等腰三角形，并說明理由。

課內(nèi)練習(xí)：

1、在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)O，若∠BEO=∠CDO，BE=CD,問△ABC是等腰三角形嗎？并說明理由。

2、在△ABC中AB=AC，∠B=∠C,BD=CE,說明∠1=∠2的理由。

3、在△ABC中已知AB≠AC，BG平分∠ABC，CG平分∠ACB，過點(diǎn)G作直線EF//BC交AB于E，交AC于F.
（1）請(qǐng)問有多少個(gè)等腰三角形？說明理由。
（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系？若有是什么關(guān)系？