課程內(nèi)容：

七年級數(shù)學下冊第十四章三角形14.1《三角形的有關(guān)概念（二）》

1.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形邊的性質(zhì)：三角形任何兩邊的和大于第三邊
三角形任何兩邊的差小于第三邊

3.
（1）銳角（小于直角的角）
（2）直角（等于90°的角）
角的分類：（3）鈍角（大于直角而小于平角的角）
（4）平角（等于180°的角）
（5）周角（等于360°的角）

合作學習：

請按如下步驟折紙：

（1）剪一個△ABC，分別取AC,BC的中點D,E;
（2）連結(jié)DE，過D，E作DF⊥AB于點F，EH⊥AB于點H；
（3）依次把△CDE，△ADF,△REH沿DE,DF折疊，得長方形DFHE
對于△ABC，∠A+∠B+∠C等于多少度？

自主發(fā)現(xiàn)：
∠A+∠B+∠C=180°
即三角形三個內(nèi)角的和等于180°

典型例題：

例1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)。

三角形可以按內(nèi)角大小進行分類：
銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角
三角形  直角三角形：有一個內(nèi)角是直角
鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角

請你判斷：

1.如果△ABC的兩內(nèi)角互余，則△ABC按角分類是________三角形

2.若∠A=72°，∠B=41°，則△ABC按角分類是_________三角形

3.若∠A+∠B=∠C，則△ABC按角分類是_________三角形

4.對于三角形的內(nèi)角，下列判斷不正確的是（）
A.至少有兩個銳角
B.最多有一個直角
C.必有一個角大于40°
D.至少有一個角不小于60°

與三角形的內(nèi)角直角相關(guān)的一個概念是三角形的外角。
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

鞏固練習：

1 如圖，在△ABC中，∠ACD是△ABC外角
（1）若∠A=74°，∠B=42°，則∠ACD=
（2）若∠ACD=114°36'，∠A=65°，則∠B=

2.在金字塔中，三角形有兩個內(nèi)角相等，相等內(nèi)角的一個外角等于135°，求圖

中三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

例2：一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖，

∠1=∠2，∠3=100°，求∠1的度數(shù)。

練習：

1.三角形按角分類，可以分為_____三角形，_____三角形，_____三角形
2.在△ABC中，（1）若∠A=54°，∠B=27°，則∠C=
（2）若∠B=∠C=30°，則∠A=_____，△ABC為_______三角形
（3）若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠A=____，∠B=____，∠C=_____
3.如圖，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D，則可以
推得∠ACD=∠B，試把下面的推理過程填寫完整：