課程內(nèi)容：

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十四章三角形14.1《三角形的有關(guān)概念（一）》

定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。

三角形的表示方法

“三角形”用符號(hào)“△”表示，記作“△ABC”，讀做“三角形ABC”。

三角形的內(nèi)角：∠A、∠B、∠C

三角形的邊：AB、AC、BC

練一練：

1.如圖，請(qǐng)寫出：

（1）圖中各三角形；
（2）每一個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角。

活動(dòng)：

（1）任意畫一個(gè)三角形，量出它的三邊長(zhǎng)度，并填空：
a=_________;     b=_________;      c=_____________

（2）計(jì)算并比較
a+b____c;     b+c______a;   c+a_______b

（3）改變頂點(diǎn)A的位置（仍組成△ABC），結(jié)論有沒有改變？由此你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？

（4）請(qǐng)用已學(xué)過的知識(shí)解釋你的結(jié)論。

三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊

把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊BC,AC,AB分別記為a,b,c,就有
a+b>c
a+c>b
b+c>a

例1、長(zhǎng)度為6cm，4cm,3cm三條線段能否組成三角形？
解：∵ 6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能組成三角形

例2.判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。
（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.
（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.
解：（1）∵最長(zhǎng)線段是c=5cm.，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b>c,線段a,b,c能組成三角形。
（2）∵最長(zhǎng)線段是g=12.6cm.，e+f=6.3+6.3=12.6(cm)
∴e+f=g,線段e,f,g不能組成三角形。

練習(xí)：

由下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形嗎？請(qǐng)說明理由。
（1）1cm,2cm,3.5cm
（2）4cm,5cm,9cm
（3）6cm,8cm,13cm

想一想

三角形任何兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系？
a-b____c; b-c____a;c-a______b;

填一填：

如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，連結(jié)CD，用不等號(hào)填空，并說明理由。

（1）2AD__CD
（2）AB___AC+BC

三角形的性質(zhì)：兩邊之差<第三邊<兩邊之和

把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊BC,AC,AB分別記為a,b,c,c的取值范圍為：

|a+b|

例3：已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和9cm,你能確定該三角形第三條邊長(zhǎng)的范圍嗎？
解：設(shè)第三條邊長(zhǎng)為acm,則
9-3

練習(xí)2：
（1）三條線段的長(zhǎng)度分別為：
（1）3、8、10  （2）5、2、7
（3）5、5、11  （4）13、12、20
能組成三角形的有（）組。

（2）現(xiàn)有木棒4根，長(zhǎng)度分別是12,10,8,4，選其中3根組成三角形，則能組成三角形的個(gè)數(shù)是（）