課程內(nèi)容

《正比例》
我們以前學(xué)過的：
路程÷時間=速度
總價÷數(shù)量=單價
工總÷工時=工效
例題1：在相同的杯子里裝入不同體積的水。
高度/cm     2   4    6    8    10   12
體積/cm3   50  100  150  200  250  300
底面積/cm2 25   25   25   25   25   25
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
     表中有高度和體積兩種量，是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）寫出幾組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并求出比值。
     50:2=25
     100:4=25
     150:6=25
     ……
（3）體積和高度的變化有什么規(guī)律？
     水的高度越高，體積越大，水的高度越低，體積越小。
     50/2=100/4=150/6=……=25，比值一定。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（商一定），這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
    y/x=k（一定）
例題1的試驗結(jié)果可以用下面的圖像表示：（看視頻中的圖）
（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，水的體積是多少？
怎樣判斷兩種量成正比例：
（1）兩種量是否相關(guān)聯(lián)
（2）變化規(guī)律是否一致。
（3）相對應(yīng)的兩個量的比值是否一定。
單價一定，數(shù)量和總價：
數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與單價有下面的關(guān)系：總價/數(shù)量=單價
已知單價一定，就是總價和數(shù)量的比值是一定的，所以總價和數(shù)量成正比例。
練習(xí)
1、判斷下面兩種量是否成正比例，并說明理由。
（1）火車速度一定，行駛路程和時間。
（2）正方形的周長和邊長。
（3）訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。
（4）速度和時間。
（5）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
（6）長方形的寬一定，面積和長。
（7）y/x=k，y和x。
2、下表中x和y成正比例關(guān)系，請把表格寫完整。
    y  120    30  ____   60   ____
    x  ____   5    9    ____    7