課程內(nèi)容

《反比例》
例題：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
 高度cm    30  20  15  10  5
底面積cm²  10  15  20  30  60
 體積cm³   300 300 300 300 300
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
     表中有高度和底面積兩種量，是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）寫出幾組這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積，并觀察積有什么規(guī)律？
     30×10=300
     20×15=300
     15×20=300
     ……
（3）高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
     底面積越大，水的高度越低……
     30×10=20×15=15×20=……=300，高度和底面積的乘積一定。
因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
    xy=k（一定）
怎樣判斷兩種量成反比例：
（1）兩種量是否相關(guān)聯(lián)。
（2）變化規(guī)律是否一致。
（3）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的積是否一定。
路程一定，判斷速度和時(shí)間是否成反比例。
練習(xí)
1、填空。
（1）兩種（    ）的量，一種量變化，另一種量也（    ），如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（   ）一定，這兩種量就叫做成（     ），它們的關(guān)系叫做（       ）。
（2）用字母表示兩個(gè)量的反比例關(guān)系（          ）。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例？說明理由。
（1）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。
（2）長方形的面積一定，長和寬。
（3）全校人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。
（4）物品的總價(jià)一定，物品的單價(jià)和數(shù)量。
（5）鐵絲的長度一定，剪去的和剩下的。
（6）跑步的速度和時(shí)間。
3、按要求填空。
（1）路程一定，（   ）和（   ）成反比例。
（2）總價(jià)一定，（   ）和（   ）成反比例。
（3）（   ）一定，（   ）和（   ）成反比例。
4、如果A×B=C，那么：
C一定，A和B成（   ）比例。
B一定，A和C成（   ）比例。
A一定，B和C成（   ）比例。
小結(jié)
正比例和反比例的比較：
相同點(diǎn)：1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量
        2、一種量隨著另一種量變化
不同點(diǎn)：
正比例：1、變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。
        2、相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。
反比例：1、變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。
        2、相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的積是一定的。