課程內(nèi)容

《等可能事件的概率》（2）
學習目標
1、在具體情境中進一步理解概率的意義。
2、熟練進行概率的簡單計算。
3、設計符合要求的概率模型。
復習：
1、摸到紅球的概率？
   P（摸到紅球）=摸出紅球可能出現(xiàn)的結果數(shù)/摸出一球所有可能的結果數(shù)
2、三種事件發(fā)生的概率及表示？
①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
②不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
③若A為不確定事件，則0＜P(A)＜1。
具體情境：
下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上。在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？

議一議
假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）

提示：概率大小與_________有關
想一想
（1）若條件不變，小貓最終停留在白色方磚上的概率是多少？
（2）這個概率等于“袋中裝有12個黑球和4個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球”的概率嗎？你是怎樣想的？
例題
某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客消費100元以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉盤被等分成20個扇形）。
1、甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會？
2，乙顧客消費120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元，50元，20元購物券的概率分別是多少？
分析：
乙顧客的消費額超過100元而不到200元，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會。
轉盤被等分成20個扇形，其中1個是紅色，2個是黃色，4個是綠色，對乙顧客來說：
解：P（獲得購物券）=(1+2+4)/20=7/20
    P（獲得100元購物券）=1/20
    P（獲得50元購物券）=2/20=1/10
    P（獲得20元購物券）=4/20=1/5
思維訓練：
1、一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場分A、B兩區(qū)，停車場內(nèi)一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全樣，則汽車停在A區(qū)藍色區(qū)域的概率是（   ），B區(qū)藍色區(qū)域的概率是（   ）。

2、如圖A、B、C三個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成若干個扇形，轉動轉盤，指針停止后，指向白色區(qū)域的概率分別是（   ）、（   ）、（   ）。

動手操作，設計模型
1、如圖所示，轉盤被分成8個相等的扇形，請在轉盤的適當?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在綠色區(qū)域的概率為3/8。
2、如圖所示：轉盤被等分成16個扇形，請在轉盤的適當?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為3/8。
3、小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是1/4，你試著把每塊磚的顏色涂上。
探索實踐
一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下圖中的某個方塊的下面（每個方格大小一樣）。
（1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？
（2）分別計算埋在三個區(qū)域的概率。
（3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同？
試一試
從甲地到丙地需經(jīng)過乙地。從甲地到乙地有3條路線A1、A2、A3，從乙地到丙地有2條路線B1、B2，其中A3B2最短路線。某人任選了一條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率是多少？
歸納總結
1、有時概率的計算和面積有關。
2、設計符合條件的概率模型。