課程內(nèi)容

《認識二元一次方程組》
學(xué)習(xí)目標：
1、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
2、通過討論和練習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
3、通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
老牛說：累死我了！
小馬說：你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。
老牛說：我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍。
小馬說：真的？！
它們各馱了多少包裹呢？
老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個
老牛的包裹+1=（小馬馱的包裹數(shù)-1）×2
設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。
  x-y=2
  x+1=2(y-1)
昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元。
每張成人票5元，每張兒童票3元。你們到底去了幾個成人，幾個兒童呢？
等量關(guān)系：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8
          成人票款+兒童票款=34
如果設(shè)有x個成人，y個兒童，由此你能得到怎樣的方程？
  x+y=8
  5x+3y=34
上面所列方程各含有幾個未知數(shù)？2個未知數(shù)
含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？次數(shù)是1
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
練一練
1、請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。
（1）x+3y-9=0    （2）3x²-2y+12=0
（3）x²+y=20     （4）3x-1/y=1
（5）3a-4b=7     （6）2x+10=0
2、如果方程2x^m-1-3y^2m+n=1是二元一次方程，那么m=_____，n=_____。
議一議
方程x+y=8和5x+3y=34中，x的含義相同嗎？y呢？
    x，y的含義分別相同，因而x，y必須同時滿足方程x+y=8和5x+3y=34，把它們聯(lián)立起來，得：
像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
注意：方程組各方程中同一字母必須代表同—個量。
試一試：請在自己的草稿紙上列舉幾個二元一次方程組。
練一練
判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

做一做
（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？
     x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你還能找到其他x，y的值適合方程x+y=8嗎？
（2）x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎？
     x=2，y=8呢？
（3）你能找到一組x，y值，同時適合x+y=8和5x+3y=34嗎？
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
例如：x=6，y=2是方程x+y=8的一個解，記作
x=5，y=3是否為方程x+y=8的一個解？
x=5，y=3是否為方程5x+3y=34的一個解？
二元方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
練一練
1、在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解？

2、二元一次方程組的解是（   ）

小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你的收獲和體會。
1、方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；
2、通過學(xué)習(xí)我們知道了含有兩個未知數(shù)并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程；兩個二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組；
3、通過學(xué)習(xí)我們還知道了適合一個二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解；而適合二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解。