課程內(nèi)容

《比例線段（二）》
溫故知新
1、什么叫做成比例線段？
在四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d（或a:b=c:d），那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。
2、比例的基本性質(zhì)是什么？
a/b=c/d → ad=bc
ad=bc（a、b、c、d都不等于0）→
  a/b=c/d → c/d=a/b
  b/a=d/c    d/c=b/a
  a/c=b/d    b/d=a/c
  c/a=d/b    d/b=c/a
新知探究（1）
想一想：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在a/b=c/d的兩邊同時加上1，然后將它寫成一個比例式，你能得到什么？
  a/b=c/d → (a+b)/b=(c+d)/d
類似地，在a/b=c/d的兩邊同時減去1，又能得到什么樣的比例式呢？
  a/b=c/d → (a-b)/b=(c-d)/d
合分比性質(zhì)的應用
已知a/b=4/3，求（1）a+b)/b（2）(a-b)/b。
  解法一：設k法  解法二：拆項法  解法三：合分比性質(zhì)
例1：如圖，已知AD/DB=AE/EC。
（1）AB/AD=AC/AE成立嗎？為什么？
（2）如果AD=15，AB=40，AC=48，求AE的長。
練習
1、已知a/3=b/5，求(2a+b)/b。
2、如圖，已知AE/EB=DF/FC=3/2，求AB/EB，DC/FC，AB/AE，DC/DF的值。
新知探究（2）
做一做
如果a/b=c/d=k，那么a+c/b+d=？你是如何得到的？
類似地，如果a/b=c/d=e/f，那么(a+c+e)/(b+d+f)=a/b成立嗎？為什么？
歸納總結(jié)：
    如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
    溫馨提示：注意等比性質(zhì)的前提條件，所有分母的和不為0。
等比性質(zhì)的應用
1、如果a/b=c/d=e/f=5/7，那么(a+c+e)/(b+d+f)=________
2、若a/b=c/d=e/f=1/2，且a+c-e=3，則b+d-f=________
3、如果x/3=y/5=z/7，那么(x+y+z)/y=________
例2：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB/A′B′=BC/B′C′=AC/A′C′=2，求△ABC與△A′B′C′的周長比。
拓展提高
已知，(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。
感悟反思
1、比例合比性質(zhì)
   a/b=c/d → (a±b)/b=(c±d)/d
2、比例的等比性質(zhì)
   如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b