課程內(nèi)容

《用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。
2、根據(jù)關(guān)系式求值，體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
問(wèn)題探究
1、操作演示
2、思考
（1）如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？
（2）這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
（3）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米²）可以表示為_(kāi)_________。
3、體會(huì)、探究
（1）體會(huì)：根據(jù)三角形的底邊長(zhǎng)x（厘米）和三角形的面積y（厘米²）的關(guān)系式填表。
（2）歸納、探究：當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從36平方厘米變化到9平方厘米。
4、歸納、總結(jié)
（1）通過(guò)觀察變動(dòng)三角形的多媒體動(dòng)畫(huà)，體會(huì)到因變量（三角形的面積）是隨自變量（三角形的底邊長(zhǎng)）變化而變化。
（2）關(guān)系式可以表達(dá)變量間的關(guān)系，在運(yùn)用關(guān)系式由自變量取值求因變量的值的過(guò)程中體會(huì)到用關(guān)系式表達(dá)變量間的關(guān)系的優(yōu)勢(shì)。
（3）操作機(jī)器圖的過(guò)程中體會(huì)到“關(guān)系式”好比數(shù)字處理器。
變式探究
問(wèn)題一：如圖所示，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_______，因變量是_______。
（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米³）與h的關(guān)系式是_______。
（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_______厘米³變化到_______厘米³。
問(wèn)題二：如圖所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_______，因變量是_______。
（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米³）與r的關(guān)系式是_______。
（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_______厘米³變化到_______厘米³。
嘗試、鞏固
在地球某地溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似的用T=10-d/150來(lái)表示。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0、200、400、600、800、1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。
合作探究
如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8。
（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？
（2）用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值。
（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（4）當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的什么？
方法深化
我是一名初一學(xué)生，我的身高是160cm，在植樹(shù)節(jié)那天種子一株高為40cm的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗約長(zhǎng)高15cm，多久以后樹(shù)苗會(huì)超過(guò)我的身高？
小結(jié)反思
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？有什么收獲？
1、可以用關(guān)系式表示某些變化的量。
2、根據(jù)關(guān)系式求值。