課程內(nèi)容

《展開與折疊》（一）
學習目標
1、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間概念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2、從棱柱的側(cè)面展開圖中認識棱柱的某些特性。
做一做
如圖示，左邊的圖形經(jīng)過折疊能圍成右邊的棱柱嗎？
1、這個棱柱的上、下底面的形狀和大小一樣嗎？它們各有幾條邊？
2、這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面的形狀是什么圖形？
3、側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
歸納
人們通常根據(jù)棱柱底面的邊數(shù)，將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
它們的底面形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……
長方體和立方體都是四棱柱。
探究
1、如圖示，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想、再折一折。

2、一個六棱柱模型如圖示，它的底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4厘米，觀察這個模型，回答下列問題：
（1）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？
（2）這個棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
探究
      三棱柱  四棱柱  五棱柱  六棱柱
面數(shù)     5       6       7       8
棱數(shù)     9      12      15      18
頂點     6       8      10      12
則n棱柱有(n+2)個面，3n條棱，2n個頂點。
隨堂練習
1、如圖是一個長方體模型，觀察這個模型，并回答：
（1）長方體有______個頂點，______條棱，______個面，這些面的形狀都是______。
（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？
（3）哪些棱的長度一定相等？
2、棱柱的每個側(cè)面都是______形，棱錐的每個側(cè)面都是______形，棱柱和棱錐的底面都是______形。
3、下面的結(jié)論中，錯誤的是（   ）
   A、棱柱的頂點數(shù)一定是偶數(shù)
   B、棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)
   C、棱柱的面數(shù)一定是偶數(shù)
   D、棱柱的側(cè)面數(shù)與側(cè)棱數(shù)一定相同
4、下面四個圖形中，可以折疊成棱柱的是（   ）

5、下列四個圖形經(jīng)過折疊，可以得到右面幾何體的是（   ）

6、哪種幾何體的表面能展開成下面的圖形？先想一想，再折一折。
7、圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊能否成棱柱？先想一想，再折一折。
歸納
1、從棱柱的展開圖中了解到：棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是長方形。
2、棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)、側(cè)棱數(shù)的關(guān)系：頂點數(shù)是側(cè)棱數(shù)的2倍，棱數(shù)是側(cè)棱數(shù)的3倍。