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《數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用（一）》
引例1、一個(gè)矩形的灶臺(tái)面是由7塊大小和形狀完全相同的矩形瓷磚鋪成，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為68cm，求它的面積。
例1：小明周末去郊游，他于上午8:00從家出發(fā)，先以4千米/時(shí)的速度走過(guò)一段平路，又以2千米/時(shí)的速度登山，到達(dá)山頂為9:30。休息半小時(shí)后，他從山頂以6千米/米的速度下山，又以4.5千米/時(shí)的速度走完平路，這時(shí)的時(shí)間為10:55。求小明到山頂?shù)穆烦獭?br> 思考
你是怎樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的？
運(yùn)用數(shù)字、字母、運(yùn)用符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法，對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻畫，即數(shù)學(xué)化。
什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模？
數(shù)學(xué)模型：是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（符號(hào)或圖形）模擬現(xiàn)實(shí)，由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象、轉(zhuǎn)化成的某種數(shù)學(xué)問(wèn)題。
簡(jiǎn)化為：表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
數(shù)學(xué)建模：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
簡(jiǎn)化為：建模解題。
例2：某單位計(jì)劃購(gòu)買一批辦公桌椅，總數(shù)為120件，其中椅子的數(shù)量至少是桌子數(shù)量的2倍，預(yù)算開(kāi)支為7200元。已知椅子每把40元，桌子每張100元。在不超過(guò)預(yù)算開(kāi)支的情況下，最多可以買多少?gòu)堊雷樱?br> 特點(diǎn)：當(dāng)題目中有明確的不等關(guān)系，如大于、低于、不超過(guò)、至少、存在等或者在數(shù)量上的一些限制條件時(shí)選用。
例3：某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，全部售后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：
              A種商品  A種商品
  每件進(jìn)價(jià)/元  1200     1000
  每件售價(jià)/元  1380     1200
（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？
（2）該商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B種的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種的件數(shù)是第一次的2倍。A種售價(jià)不變，而B(niǎo)種按原售價(jià)打折銷售。如果兩種商品全部銷售后，使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，那么B種商品打折后的最低售價(jià)為每件多少元？
小結(jié)：
用數(shù)學(xué)模型解實(shí)際問(wèn)題的步驟：
（1）明確實(shí)際問(wèn)題，并熟悉問(wèn)題背景。
（2）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：如根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程（組）模型、根據(jù)不等量關(guān)系構(gòu)建不等式（組）模型。
（3）求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得數(shù)學(xué)模型的解答。
（4）回到實(shí)際問(wèn)題，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，解釋結(jié)果。