課程內(nèi)容：

《角平分線》
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
    1.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線。
    2.掌握角的平分線的性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。
試一試：如圖，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線：為什么AE一定是∠BAD的角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？

思考：如何使用尺規(guī)坐角平分線？
畫(huà)法：1.以o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M,交OB于點(diǎn)N。
      2.分別以M，N為圓心，大于1/2MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C。
      3.作射線OC。
    射線OC即為所求。
想一想：角的平分線除了平分角的性質(zhì)，還有其他的性質(zhì)嗎？
    如圖，將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？
問(wèn)題探究：
   已知：如圖，∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA ,PE⊥OB,垂足分別是D，E。求證：PD=PE。

探究新知：
    1.角的平分線的性質(zhì)：
      角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離______。
    2.性質(zhì)應(yīng)有所具備的條件：
    （1）角的平分線；
    （2）點(diǎn)在角的平分線上；
    （3）垂直距離。
    3.性質(zhì)的作用：證明線段相等。
    4.應(yīng)用性質(zhì)的書(shū)寫(xiě)格式：
    ∵OP是∠AOB的平分線  PD⊥OA ,PE⊥OB
    ∴PD=PE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）
強(qiáng)化鞏固：判斷
（1）∵如圖，AD平分∠BAC（已知）
     ∴____=____。（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）（   ）
（2）∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）
     ∴____=____。（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）（   ）
（3）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）
     ∴____=____。（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。）（   ）
注意：證明線段相等，遇到角平分線到兩邊的距離不必再證全等。
練習(xí)：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，BC=8，BD=5，求DE。
歸納小結(jié)：
    1.畫(huà)一個(gè)已知角的平分線；
    2.角平分線的性質(zhì)：
    角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。作用：證明線段相等；
    3.用這個(gè)性質(zhì)，一定要具備兩個(gè)垂直距離（即點(diǎn)到直線的距離），證明過(guò)程中要直接應(yīng)用這兩個(gè)定理，而不要去尋找全等三角形（這樣做實(shí)際是重新證明一次定理）。