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初三數(shù)學(xué)上冊第1課《分式方程(1)》

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課堂提問

【此視頻課程與人教版第16課的知識點相同,同樣適用于魯教版第1課,敬請放心學(xué)習(xí)?!?/FONT>

課程內(nèi)容:

《分式方程(1)》
情境問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
定義:,像這樣,分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。
探究:下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程:
   
注意:在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思維方法:轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(化歸思想)。
探索:解分式方程:
練習(xí)“解分式方程:
總結(jié):增根的定義。增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根。即使分母值為零的根。
    產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根。因此解分式方程可能產(chǎn)生增根,解分式方程必須檢驗(代入最簡公分母檢驗)。
例1.解方程 
例2.解方程 
練習(xí):解方程
               
補充練習(xí):1.分式方程的最簡公分母是______________。
2.分式方程的特征是什么?對分式方程的根檢驗的方法有哪些?
3.如果有增根,那么增根為______________。
4.下列方程中,不是分式方程的是(    )
    A.    B.    C.    D.
5.當(dāng)m為何值時,方程會產(chǎn)生增根?

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王老師

女,中教高級職稱

省優(yōu)秀教師,模范共產(chǎn)黨員,學(xué)校先進工作者。在教數(shù)學(xué)的同時,她也是和同學(xué)們一起學(xué)數(shù)學(xué),一起用數(shù)學(xué)。

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