課程內(nèi)容：

《平方差公式》
探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
    （1）（x+1）（x-1）=________；（2）（m+2）（m-2）=_________；
    （3）（2x+1）（2x-1）=_____________。
一般地，我們有  （a+b）（a-b）=a²-b²
即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式。
討論：你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（3x+2）（3x-2）；    （2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y）
例2.計(jì)算：
（1）102×98；    （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
練習(xí)：
1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）（x+2）（x-2）=x²-2；（2）（-3a-2）（3a-2）=9a²-4
2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（a+3b）（a-3b）；    （2）（3+2a）（-3+2a）；
（3）51×49；    （4）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）
思維延伸：
    已知兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和等于32cm，它們的面積之差為48cm²，求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。
創(chuàng)新應(yīng)用：
如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（a>b）。把余下的部分剪成一個(gè)矩形（如圖2），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（    ）。
    A.a²-b²=(a+b)(a-b)    B.(a+b)²=a²+2ab+b²
    C.(a-b)²=a²-2ab+b²    D.(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²
綜合拓展：
    1.計(jì)算2004²-2003×2005；
    2.請(qǐng)你利用平方差公式求出（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2⁶⁴+1）的值。