課程內(nèi)容

《不等式的基本性質(zhì)》（3）
例題
   2003年5月18日北京的最低氣溫是11℃，最高氣溫是27℃，用t表示這天的氣溫，t是隨時(shí)間變化的，你知道它的變化范圍嗎？
定義
不等式： ·用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子。
        ·用“≠”表示不等關(guān)系的式子。
        ·用“≥”或“≤”比奧斯大小關(guān)系的式子。
想一想
符號“≥”與“＞”的意思有什么區(qū)別？“≤”與“＜”呢？
符號“≥”表示大于或等于，既不小于的意思；
符號“＞”表示大于的意思；
符號“≤”表示小于或等于，即不大于的意思；
符號“＜”表示小于的意思；
想一想
選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?br> （1）∵0<1
     ∴a （1）∵(a-1)²≥0
     ∴(a-1)2-2≥-2（不等式的基本性質(zhì)1）
（3）若x+1≥0，兩邊同加上-1，得x≥-1，依據(jù)：不等式的性質(zhì)1。
（4）若2x≥-6,兩邊同除以2，得x≥-3，依據(jù)：不等式的性質(zhì)2。
（5）若-0.5x≤-1，兩邊同乘-2，得x≥2，依據(jù)：不等式的性質(zhì)3
試一試
1，用不等式表示：
（1）x的1/3與x的2倍的和是非正數(shù)
     1/3x+2x≤0
（2）c與4的和的30％不小于-2
     30％*（C+4）≥-2
（3）x除以2的商加上2，至多為5
     X÷2÷2≤5
（4）ab兩和的平方不小于3
2、不等式x≤3的正整數(shù)解分別是______________；
例1：解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
     12-4(x-4)≤2(x-1)
例2：求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負(fù)整數(shù)解。
例3：x為何值時(shí)式子2/3x-1的值不小于2
不等關(guān)系
例1 某長方體形狀的容器廠5cm,寬3cm，高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm,先準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水，用表示V（單位：cm³）注入水的體積，寫出V的取值范圍。
例2 用炸藥爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人拋開的速度是每秒4m，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時(shí)能夠跑道100m以外的安全區(qū)域，這個(gè)導(dǎo)火索的長度應(yīng)大于多少厘米？
例3 三角形中任意兩邊之差與第三遍有怎樣的大小關(guān)系？
列不等式解應(yīng)用題的步驟
1，審題：弄清題意和數(shù)量間的不等關(guān)系；
2，設(shè)未知數(shù)；
3，找出能表示不等關(guān)系的數(shù)量；
4，由不等關(guān)系列出不等式；
5，解不等式；
6，寫出符合題意的答案（包括單位名稱）
練一練
1 長跑比賽中，張華跑在前面，在離中點(diǎn)100m時(shí)他以4m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能夠在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？
2 一件由黃金與白銀制成的首飾重a g,商家稱其中黃金含量不低于90％，黃金與白銀的密度分別是19.3g/cm³與10.5g/cm³