課程內(nèi)容

《不等式的基本性質(zhì)》（2）
復(fù)習(xí)鞏固
等式的性質(zhì)有哪些？
性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），所得結(jié)果仍是等式；
性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。
你能利用等式的性子解下列方程嗎？
3x+4=-13
解：3x+4=-13
    x=-17/3
解未知數(shù)x的一元一次方程，就是要使方程逐步化為x=a的形式。
不等式的性質(zhì)1：如果z＞b，那么a±c＞b±c，就是說，不等式兩邊都加（或減去）同一數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變。
不等式的性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc就是說不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì)3：如果a>b,c>0 那么 ac 想一想
選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空
（1）∵0<1
     ∴a （2）∵a-3>b-3
     ∴a___b(不等式的基本性質(zhì)1)
（3）若x+1>0,兩邊同加上-1,得x>-1 依據(jù)：不等式的性質(zhì)1。
（4）若2x>-6,兩邊同除以2，得x>-3 依據(jù)：不等式的性質(zhì)2。
（5）若-0.5x<1，兩邊同乘以-2，得x>-2。依據(jù)：不等式的性質(zhì)3
想一想
根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為x>a或x -3x>2       -3x+2>3
x<-2/3      x<-1/3
1/2x<-1/2x-2
知識(shí)探索
1，觀察下列不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
x-7>26
x-7+7>26+7
    x>33
2.3x<2x+1
解：（1）為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)________________，不等式兩邊都減去_____不等號(hào)的方向_____，得
    3x-2x<2x+1-2x
        x<1
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表式為：
________________________________________
   0     1
例題
    母親節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請(qǐng)問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）
解：設(shè)小明買賀卡花了x元由題意，得
      x+3=10
      移項(xiàng)，得 x=10-3
合并同類項(xiàng)，得 x=7
答：小明買賀卡花了7元。
移項(xiàng)要變號(hào)
移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是等式的性質(zhì)1
知識(shí)探索
解：為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘3/2，不等號(hào)的方向不變，得2/3x·3/2>50x3/2
                            x>75
-4x>3
解；為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊都除以-4，不等號(hào)的方向不變，得
-4/-4x<3/-4
     x<-3/4