課程內(nèi)容

《求解二元一次方程組（加減消元法）》
問題引入
我們知道，可以用代入法解方程組
x+y=19
x+2y=28
解二元一次方程的基本思想是什么？
用代入法解二元一次方程組的一般步驟
變形→消元→求解→代入→寫解
觀察方程組的兩個(gè)方程中，x的系數(shù)有什么關(guān)系？
利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？
方法點(diǎn)撥
像這樣，通過對方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行加或減的運(yùn)算就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
辨特點(diǎn) 選方法
解方程組 2x-5y=7  ①
         2x+3y=-1 ②
新思路  新體驗(yàn)
解方程組 3x+5y=21  ①
         2x-5y=-11 ②
分析：
    方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，把兩個(gè)方程兩邊分別相加，就可以小區(qū)未知數(shù)y，得到一個(gè)一元一次方程。
變式訓(xùn)練
解方程組 3x+2y=-1  ①
         2x+4y=-7  ②
解：①×2，得:
        6x+4y=-2  ③
    ③-②，得
           4x=5
            x=5/4
把x=5/4代入②，得
     y=-19/8
加減消元法適合的方程組的特點(diǎn)
1、兩個(gè)方程中，同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，直接用加減法消元。
2、兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，（1）先將一個(gè)方程變形成與另一個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，（2）再運(yùn)用加減法消元
3、兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，利用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，得到同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而用加減消元法解方程組。
拓展提高
解方程組
（x+1）/3+y/2=1 ①
      x/2-y/4=2 ②