課程內(nèi)容

《探索三角形全等的條件（1）》
1、全等三角形有哪些性質(zhì)？
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
2、如圖，△ABC≌△DEF，你能得出哪些結(jié)論？
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，AC=DF
六個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足的兩個(gè)三角形一定全等。如果只滿(mǎn)足六個(gè)條件中的一部分條件的兩個(gè)三角形全等嗎？
探究一：如果滿(mǎn)足上面六個(gè)條件中的一個(gè)條件（如一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或一條邊對(duì)應(yīng)相等）兩個(gè)三角形一定全等嗎？不一定全等
探究二：如果滿(mǎn)足上面六個(gè)條件中的兩個(gè)條件（如兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或兩條邊對(duì)應(yīng)相等或一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等）兩個(gè)三角形一定全等嗎？不一定全等
探究三：如果滿(mǎn)足上面六個(gè)條件中的三個(gè)條件兩個(gè)三角形一定全等嗎？
（如1、三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等
    2、三條邊對(duì)應(yīng)相等
    3、兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等
    4、兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等）
任意畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個(gè)三角形是否全等？
三角形全等判定一
    三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)：“邊邊邊”或“SSS”）
三角形的三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
例1：如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A和BC中點(diǎn)的支架，求證△ABD≌△ACD。
例2：怎樣用直尺和圓規(guī)，做一個(gè)角等于已知角呢？
已知∠AOB，求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：1、以O(shè)點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；
      2、畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
      3、以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D′。
      4、過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB
練習(xí)
1、如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？
2、如圖，已知AB=CD，AD=CB，求證：∠B=∠D。