課程內(nèi)容
《一元二次不等式的解法（1）》
一、舉例引出定義
問(wèn)題：某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）；公司B的收費(fèi)原則如圖所示，即在用戶上網(wǎng)的第1個(gè)小時(shí)內(nèi)（含恰好1小時(shí)，下同）收費(fèi)1.7元，第2個(gè)小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元（若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算），請(qǐng)問(wèn)該同學(xué)應(yīng)該選擇哪家公司。（假設(shè)一次上網(wǎng)時(shí)間總小于17小時(shí)）
一元二次不等式：
定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，叫一元二次不等式。
即：ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c≤0（a≠0）
先化簡(jiǎn)不等式x（35-x）/20＞1.5x整理得x2-5x＜0
如何解關(guān)于x的不等式x2-5x＜0？
二、一元二次不等式的解法
形如一元二次不等式：ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0），通過(guò)研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象得出。
問(wèn)：y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？
二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式解集之間的相互關(guān)系：
三、解一元二次不等式
例1：解不等式2x2-3x-2＞0
先求方程的根然后畫(huà)出圖象形狀。
若改為：不等式2x2-3x-2＜0。
小結(jié)：利用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式其方法步驟是：
（1）先將二次項(xiàng)系數(shù)化為“+”，求出Δ和相應(yīng)方程的解。
（2）再畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解。
例2：解不等式-3x2+6x＞2
例3：解不等式4x2-4x+1＞0
例4：解不等式-x2+2x-3＞0
例5：某種汽車(chē)在水泥路面上的剎車(chē)距離s m和汽車(chē)車(chē)速x km/h有如下關(guān)系：s=（1/20）x+（1/180）x2。
在一次交通事故中，測(cè)得這種車(chē)的剎車(chē)距離大于39.5m，那么這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速至少為多少？（精確到0.01km/h）
例6：一個(gè)車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（元）之間有如下的關(guān)系：y=-2x2+220x。
若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上。那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)？
五、課堂練習(xí)
看誰(shuí)更快，寫(xiě)出下列一元二次不等式的解集：
（1）3x2-7x-10≤0 （2）-x2+4x-4＜0
（3）-2x2+x＜-3 （4）x2-2x+3＞0
此內(nèi)容正在抓緊時(shí)間編輯中，請(qǐng)耐心等待
楊老師
女，中教高級(jí)職稱
教學(xué)功底扎實(shí)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，對(duì)知識(shí)體系有深厚的了解。
