課程內(nèi)容

《正弦、余弦定理應(yīng)用舉例（2）》
應(yīng)用3：測(cè)量角度
例5：一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行67.5n mile后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32°的方向航行54.0n mile后到達(dá)海島C，如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離（角度精確到0.1°，距離精確到0.01n mile）？
例6：我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西10°的方向以10海里/小時(shí)的速度航行。問(wèn)我艦需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小時(shí)追上敵艦？
練習(xí)3：3.5m長(zhǎng)的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端在離堤足1.2m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，求石堤對(duì)地面的傾斜角。
應(yīng)用4：解決三角形中的面積問(wèn)題
常用三角形的面積公式：
1、S=ah₁/2=Bh₂/2=ch₃/2（h₁為a邊上的高）
2、S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
3、S=abc/4R（R為△ABC的外接圓半徑）
4、S=2R²sinAsinBsinC（R為△ABC的外接圓半徑）
5、S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  （p=(a+b+c)/2）
6、S=（a+b+c)）r/2（r為△ABC的內(nèi)切圓半徑）
例7：在△ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（精確到0.1cm²）。
（1）已知a=14.8cm，c=23.5cm，B=148.5°
（2）已知C=62.7°，C=65.8°，b=3.16cm
（3）已知三邊的長(zhǎng)分別為a=41.4cm，b=27.3cm，c=38.7cm
例8：在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為68cm，88cm，127cm。這個(gè)區(qū)域的面積是多少（精確到0.1cm²）？
思考題：
在△ABC中，cosA=-5/13，cosB=3/5。
（1）求sinC的值。
（2）設(shè)BC=5，求△ABC的面積。