課程內(nèi)容

《確定二次函數(shù)的表達式》
一、復習回顧與創(chuàng)新提高
二次函數(shù)有幾種不同的表達式？
二、實踐與探索
例1，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1）、B（1,0）、C（-1，2），求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式。
例2 已知拋物線的頂點為（1,-3），且與y軸交于點（0,1），求出此拋物線的關(guān)系式。
例3 已知拋物線與x軸交于點（-3,0）、（5,0），且與y軸交于點（0，-3），求出次拋物線的關(guān)系式。
推廣：若二次函數(shù)與x軸的兩個交點(x₁,0),(x^₂,0),則二次函數(shù)的對稱軸還可以表示為：直線x=(x₁+x₂)/2
再推廣：若二次函數(shù)上兩個點位(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，且y₁=y₂,由二次函數(shù)的對稱性可知點(x₁,y₁)與(x₂,y₂)，關(guān)于此二次函數(shù)的對稱軸是對稱的，此時，其對稱軸也可以表示為：直線x=(x^₁+x^₂)/2
例4 已知拋物線的頂點為(3,-2)，且x軸相交的兩交點間的距離為4，求出次二次函數(shù)的關(guān)系式。
例5 如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

例6 已知拋物線y=ax²+bx+c與拋物線y=-x²-3x+7的形狀相同，頂點在直線x=1上，且頂點到x軸的距離為5，求此拋物線的解析式。