課程內(nèi)容

《二次函數(shù)y=ax²的圖象和性質(zhì)》
函數(shù)圖象的作法
描點(diǎn)法 列表——描點(diǎn)——連線

繼續(xù)探究，找出二次函數(shù)y=ax²的圖象的性質(zhì)
在同一直叫坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x²，y=-x²,y=2x²與y=-2x²的圖象。

1.由函數(shù)y=x²，y=2x²的圖象的共同特點(diǎn)，可得出：
函數(shù)y=ax²的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）
當(dāng)a＞0，拋物線y=ax²開(kāi)口上，a越大，拋物線的開(kāi)口越小，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小；在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，也就是說(shuō)當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值。
2.觀察函數(shù)y=-x²、y=2x²的圖象，作出類似的概括；
當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=x²開(kāi)口向下，a越大，拋物線的開(kāi)口越大，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0。
學(xué)以致用、例題解析
例1 已知y=（k+2）x（k²+k-4）是二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大、
(1)求k的值。
(2)求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸
例2 已知正方形周長(zhǎng)為Ccm,面積為S cm²
（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；
（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm²時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；
（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4  cm2
課堂練習(xí)
1.填空：
（1）拋物線y=-5x²,當(dāng)x=_______時(shí)，y有最______值，是__________
（2）當(dāng)m=______時(shí)，拋物線y=(m-1)x m²-m 開(kāi)口向下
（3）已知函數(shù)y=(k²+k)x k²-2k-4是二次函數(shù)，它的圖象開(kāi)口________。
2.已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3），求當(dāng)y=9時(shí)，x的值。
3.一個(gè)函數(shù)的圖象是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過(guò)M（-2,2）
（1）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式并畫(huà)出函數(shù)圖象。
（2）寫(xiě)出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積。