課程內(nèi)容

《解直角三角形（1）》
問(wèn)題情景
要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α 一般要滿足50°≤α≤75°，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn)：
(1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的平房？（精確到0.1m）
探究
在Rt△ABC中，
(1)根據(jù)∠A=75°，斜邊AB=6
你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？
新知識(shí)
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程，叫解直角三角形。
解直角三角形的依據(jù)
(1)三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²（勾股定理）
(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°
(3)邊角之間的關(guān)系：
sinA=a/c cosA=b/c  tanA=a/b
如何解直角三角形
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√ 2，BC=√ 6 解這個(gè)直角三角形
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）
輕松一下
1.在下列直角三角形中，不能求解的是（   ）
A.已知一直角邊一銳角
B.已知一斜邊一銳角
C.已知兩邊
D.已知兩角
考一考
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A.∠B，∠C的對(duì)邊
(1)已知∠B=45°，c=√ 6   解這個(gè)直角三角形；
(2)已知∠A-∠B=30°，b+c=30 解這個(gè)直角三角形。