課程內(nèi)容

《古典概型》
知識(shí)探究（一）：基本事件
思考1：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有哪幾種可能結(jié)果？連續(xù)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，有哪幾種可能結(jié)果？
思考2：上述試驗(yàn)中的每一個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)事件，我們把這類事件稱為基本事件，在一次試驗(yàn)中，任何兩個(gè)基本事件是什么關(guān)系？
思考3：在連續(xù)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)中，隨機(jī)事件“出現(xiàn)兩次正面和一次反面”，“至少出現(xiàn)兩次正面”分別由哪些基本事件組成？
知識(shí)探究（二）：古典概型
思考4：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？
思考5：拋擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣有哪些基本事件？每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎？
如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性），且每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等（等可能性），則具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型。
思考6：隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子是古典概型嗎？每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？你能根據(jù)古典概型和基本事件概念，檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論的正確性嗎？
思考7：一般地，如果一個(gè)古典概型共有n個(gè)基本事件，那么每個(gè)基本事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為多少？
思考8：隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的概率如何計(jì)算？“出現(xiàn)不小于2點(diǎn)”的概率如何計(jì)算？
思考9：考察拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的基本事件總數(shù)，與“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”、“出現(xiàn)不小于2點(diǎn)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？
一般地，對于古典概型，事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率：
   P（A）=事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)/基本事件的總數(shù)
例1：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案，如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)選擇一個(gè)答案，問他答對的概率是多少？
例2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？
例3：假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，……，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？
例4：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員依次不放回從某箱中隨機(jī)抽出2聽，求檢測出不合格產(chǎn)品的概率。
小結(jié)
1、基本事件是一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的最小事件，且這些事件彼此互斥，試驗(yàn)中的事件A可以是基本事件，也可以是由幾個(gè)基本事件組合而成的。
2、有限性和等可能性是古典概型的兩個(gè)本質(zhì)特點(diǎn)，概率計(jì)算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)÷基本事件的總數(shù)，只對古典概型適用。