課程內(nèi)容：
《兩角差的余弦公式》
一、教學(xué)目標(biāo)
掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式，通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其他和（差）公式打好基礎(chǔ)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式；
教學(xué)難點(diǎn)：探索過(guò)程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問(wèn)題，還有探索過(guò)程必用的基礎(chǔ)知識(shí)是否已經(jīng)具備的問(wèn)題和運(yùn)用已學(xué)只是和方法的能力問(wèn)題。
復(fù)習(xí)引入：
初中時(shí)我們知道cos45°=√2/2，cos30°=√3/2，由此我們能否得到cos15°=cos（45°-30°）=？
猜想：是不是等于cos45°-cos30°呢？
思考1：
1.怎樣聯(lián)系單位圓上的三角函數(shù)線來(lái)探求公式？
（1）怎樣構(gòu)造角α、β和α-β的終邊？
（2）怎樣作出角α、β的正弦線、余弦線，和α-β的余弦線？
思考2：
2.怎樣聯(lián)系向量的數(shù)量積探求公式？
（1）結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個(gè)向量，它們是怎樣表示的？
（2）怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計(jì)算公式得到探索結(jié)果？
兩角差的余弦公式：
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
你能用其他的方法證明這個(gè)公式嗎？
例1.利用差角余弦公式求cos15°的值。
例2.已知sinα=4/5，α∈[π/2，π]，cosβ=-5/13，β是第三象限角，求cos（α-β）的值。
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朱老師
男，中教高級(jí)職稱
對(duì)高中數(shù)學(xué)的基本概念和整體知識(shí)結(jié)構(gòu)有清晰地把握，從高考的高度分析講解各大知識(shí)板塊。
