課程內容：

《平面向量數量積（1）》
教學目的：
1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義；
2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；
3.了解用平面向量的數量積解決垂直的問題；
4.掌握向量垂直的條件。
教學重點：平面向量的數量和定義。
教學難點：
1.平面向量數量積的定義及運算律的理解；
2.平面向量數量積的應用。
復習：
1.兩個非零向量夾角的概念：已知非零向量和，作=，=，則∠AOB=θ（0≤θ≤π）叫做向量和的夾角。
（1）θ=0時，與同向；
（2）θ=π時，與反向；
（3）θ=π/2時，⊥；
（4）注意兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點的，范圍是0≤θ≤π。
2.兩向量共線的判定
    設=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），其中≠0。
3.我們都學過向量有關的哪些運算？
4.力做的功：
    W=│F│·│s│cosθ，θ是F與s的夾角。
講授新課：
1.平面向量的數量積（內積）的定義：
    已知兩個非零向量和，它們的夾角為θ，我們把數量││││cosθ叫做與的數量積（或內積）。
    記為：·，即·=││││cosθ
規(guī)定：零向量與任一向量的數量積為0，即·=0。
2.投影的概念：
    ││cosθ叫做向量在方向上的投影，投影也是一個數量，不是向量。
3.向量的數量積的幾何意義：
    數量積·等于的長度││與在的方向上的投影││cosθ的乘積。
4.兩個向量的數量積的性質：
    設、兩個非零向量
（1）⊥←→·=0
（2）當與同向時，·=││││
     當與反向時，·=-││││
     特別地，·=││²或││=√·
（3）│·│≤││││
（4）cosθ=·/││││
（5）平面向量數量積的運算律：
    已知向量、、和實數λ，則
（1）·=·（交換律）
（2）（λ）·=λ（·）=·（λ）（數乘結合律）
（3）（+）·=·+·（分配律）