課程內容：

《向量數(shù)乘運算及其幾何意義（2）》
一、教學目標：
（1）理解并掌握共線向量定理，并會判斷兩個向量是否共線
（2）能運用向量判斷點共線、線共點等。
二、教學重、難點：
（1）共線向量定理
（2）共線向量定理應用
復習回顧：
1.向量、零向量、單位向量、相反向量、相等向量、共線向量、平行向量；
2.向量的加法的法則；
3.向量的減法的法則；
4.實數(shù)與向量的積得定義、數(shù)乘運算的運算律；
實數(shù)與向量的積得運算律：
    設、為任意向量，λ、μ為任意實數(shù)，則有：
    （1）λ（μ）=（λμ）
    （2）（λ+μ）=λ+μ
    （3）λ（+）=λ+λ
    向量與非零向量共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)λ，使得=λ。
    向量的加法、減法、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算，對任意實數(shù)λ、u₁、u₂，恒有λ（u₁+u₂）=λu₁+λu₂。
講授新課：
1.有關向量共線問題
例1.已知向量、滿足（+3）/5-（-）/2=1/5（3+2），求證：向量和共線。
例2.已知=3，=3，試判斷與是否共線？
定理的應用：
    1.有關向量共線問題
    2.證明三點共線問題
    =λ（≠0）→A、B、C三點共線。
    3.證明兩直線平行的問題
例3.如圖，已知任意兩個非零向量、，試作=+，=+2，=+3，你能判斷A、B、C三點之間的位置關系嗎？為什么？
例4.在四邊形ABCD中，=+2，=-4-，=-5-3。求證：四邊形ABCD為梯形。