課程內(nèi)容：

《向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義（1）》
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握實數(shù)與向量的積得定義。
2.掌握實數(shù)與向量的積得運(yùn)算律，并進(jìn)行有關(guān)的計算。
教學(xué)重、難點(diǎn)：實數(shù)與向量的積得定義及其運(yùn)算律。
    請作出++和（-）+（-）+（-）向量，并指出相加后和的長度和方向有什么變化？
實數(shù)與向量的積的定義：
    實數(shù)i與向量的積是一個向量，記作λ，它的長度和方向規(guī)定如下：
（1）│λ│=│λ│││
（2）當(dāng)λ＞0時，λ的方向與的方向相同；當(dāng)λ＜0時，λ的方向與的方向相反；特別低，當(dāng)λ=0或=時，λ=。
注意：實數(shù)λ與向量，可以作積，但不可以作加減法，即λ+，λ-是無意義的。
實數(shù)與向量的積得運(yùn)算律：
    設(shè)、為任意向量，λ、μ為任意實數(shù)，則有：
    （1）λ（μ）=（λμ）
    （2）（λ+μ）=λ+μ
    （3）λ（+）=λ+λ
例1.計算：
（1）（-3）×4
（2）3（+）-2（-）-
（3）（2+3-）-（3-2+）
例2.計算：
（1）3（-）-2（+2）
（2）2（2+6-3）-3（-3+4-2）
結(jié)論：向量與非零向量共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)λ，使得=λ。
例3.向量=-，=-2+2是否共線？
例4.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M，且=，=，你能用、表示、、、嗎？