課程內(nèi)容：

《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（2）》
復習回顧：
（1）如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？
    估計眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點數(shù)字。（最高矩形的中點）
    估計中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等。
    估計平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。
例題：有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個樣本（如下表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm²），通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125。
甲：110 120 130 125 120 125 135 125 135 125
乙：115 100 125 130 115 125 125 145 125 145
哪種鋼筋的質(zhì)量較好？
    由上圖可以看出，乙樣本的最小值100低于甲樣本的最小值110，乙樣本的最大值145高于甲樣本的最大值135，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定。
    通過比較可以看出，乙的極差較大，數(shù)據(jù)點較分散，甲的極差小，數(shù)據(jù)點較集中，這說明甲比乙穩(wěn)定。運用極差對兩組數(shù)據(jù)進行比較，操作簡單方便，但如果兩組數(shù)據(jù)的集中程度差異不大時，就不容易得出結(jié)論。
例題：甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：
甲命中環(huán)數(shù)：7  8  8   8  9
乙命中環(huán)數(shù)：10 6  10  6  8
（1）請分別計算兩名射手的平均成績；
（2）請根據(jù)這兩名射擊手的乘積在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；
（3）現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？
思考：能用上面的方法比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況嗎？
      如果將每次的差都平方再求和，能解決上面的問題嗎？
標準差：通常改用如下公式來計算標準差：

意義：標準差用來表示穩(wěn)定性。
    標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大，也就越不穩(wěn)定。
    標準差越小，數(shù)據(jù)的離散程度就越小，也就越穩(wěn)定。
    從標準差的定義可以看出，標準差s≥0，當s=0時，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。
方差：從數(shù)學的角度考慮，人們有時用標準差的平方s²——方差來代替標準差，作為測量樣本數(shù)據(jù)離散程度的工具：
計算公式：
一般步驟：求平均→再求差→然后平方→最后再平均
例題：為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）：
甲：12 13 14 15 10 16 13 11 16 11
乙：11 16 17 14 13 19  6  8 10 16
問哪種小麥長得比較整齊？