課程內容：

《矩形的判定》
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
問題一：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？
猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形。
證明：已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。 求證：四邊形ABCD是矩形。
問題二：李芳同學用“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？
猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形。
幾何語言表述：∵∠A=∠B=∠C=90°  ∴四邊形ABCD是矩形。
練習：下列各句判定矩形的說法是否正確？
（1）對角線相等的四邊形是矩形；（  ）
（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（  ）
（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（  ）
（4）有三個角都相等的四邊形是矩形；（  ）
（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；（  ）
（6）四個角都相等的四邊形是矩形；（  ）
（7）對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形；（  ）
（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（  ）
（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（  ）
（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形。（  ）
例1.如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點，且 MB=MC。求證：四邊形ABCD是矩形。
例2.平行四邊形ABCD，E是CD的中點，△ABE是等邊三角形。求證：四邊形ABCD是矩形。
練習：已知MN∥PQ，同旁內角的平分線AB、CB和AD、CD分別相較于點B、D。
（1）猜想AC和BD的關系是_____________。
（2）試用本節(jié)知識說明你的猜想是正確的。
例3.如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形。
練習：已知：平行四邊形ABCD的AC、BD對角線相較于O，三角形AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積。