課程內容：

《垂線》
學習目標：
    1.理解并熟記垂線的定義，掌握垂線的性質。
    2.了解點到直線的距離的定義，掌握點到直線距離的測量方法。
一、問題引入
問題1：如右圖
（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關系怎樣？
（2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？
問題2：如下圖，當∠AOC=90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？直線AB、CD的位置關系怎樣？
二、垂直的定義：
    當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
三、垂直的表示方法、讀法
    直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”。如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”。
四、垂直的定義的應用及幾何語言
    如果直線AB、CD相較于點O，∠AOC=90°（或三個角中的一個角等于90°），那么AB⊥CD。
練習：1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（  ）
    A.有兩個角相等  B.有兩對角相等  C.有三個角相等  D.有四對鄰補角
    2.下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（  ）個
（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；
（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直；
（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直；
（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直。
    A.4    B.3    C.2    D.1
例1.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1=35°，∠2=55°，則OE與AB的位置關系是___________________。
例2.如圖，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=36°，則∠BOE=__________。
想一想：1.直線a與直線b是互相垂直的兩條直線，若直線a為已知直線，那么直線b的位置確定嗎？
    2.如果過點O再畫一條直線c，能使直線c與直線a垂直嗎？直線c有幾條？
練習：過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（  ）
五、點到直線的距離
    連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短?；蛘f成垂線段最短。
    直線外一點到著這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
練習：1.如圖，點A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？
    2.下列說法正確的是（  ）
  A.線段BD是點B到直線AC的距離        B.線段AB的長度是點A到直線AC的距離
  C.線段BD的長度是點D到直線BC的距離  D.線段BD的長度是點B到直線AC的距離
    3.如圖所示，有兩條高爐公路l，m，點P為公路l上的一個出口，現(xiàn)要經(jīng)過點P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應怎樣施工？
    4.某學校第六屆運動會上，1班一名運動員第五跳打破了年級記錄，如圖A、B為這一跳的腳印落點，起跳線為CD。清華圖說明如何測量他的成績。
    5.如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90°。
①過點B作△ABC的AC邊上的高BD，過D點作△ABD的AB邊上的高DE。
②點A到直線BC的距離是線段____________的長度。點B到直線AC的距離是線段_____________的長度。點D到直線AB的距離是線段______________的長度。
③線段AD的長度是點______到直線____________________的距離。