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《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）》
思考：考古學(xué)家一般通過(guò)提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用估計(jì)出土文物或古遺址的年代。
t能不能看成是P的函數(shù)？
根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳14含量P，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有唯一確定的年代t與它對(duì)應(yīng)，所以，t是P的函數(shù)。
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。
函數(shù)的定義域是（0，+∞）。
注意：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式：
      （2）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：a＞0，且a≠1。
2、探究：對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log_ax（a＞0，且a≠1）圖象與性質(zhì)。
在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)發(fā)畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x和y=log_1/2x的圖象。
作圖步驟：①列表。②描點(diǎn)。③用平滑曲線(xiàn)連接。

探索發(fā)現(xiàn)：認(rèn)真觀(guān)察函數(shù)y=log₂x的圖象填寫(xiě)下表。
      圖象特征                  代數(shù)表述
  圖象位于y軸的右方         定義域：（0，+∞）
圖象向上、向下無(wú)限延伸           值域：R
自左向右看圖象逐漸上升   在（0，+∞）上是：增函數(shù)
探索發(fā)現(xiàn)：認(rèn)真觀(guān)察函數(shù)y=log_1/2x的圖象填寫(xiě)下表。
      圖象特征                  代數(shù)表述
  圖象位于y軸的右方         定義域：（0，+∞）
圖象向上、向下無(wú)限延伸           值域：R
自左向右看圖象逐漸下降   在（0，+∞）上是：減函數(shù)
猜猜：對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₃x和y=log_1/3x的圖象。
3、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax在a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：

講解范例
例1：求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log_ax²     （2）y=log_a（4-x）
練習(xí)：
1、求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log₅（1-x）    （1）y=1/log₂x
我練練我掌握
比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：
（1）log₂3.4與log₂8.5     （1）log_0.31.8與log_0.32.7
比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí)：
1、觀(guān)察底數(shù)是大于1還是小于1（a＞1時(shí)為增函數(shù)，0＜a＜1時(shí)為減函數(shù)）；
2、比較真數(shù)值的大??；
3、根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。
（3）log_a5.1與log_a5.9
你能口答嗎？
1、log_0.56_____log_0.54
2、log_1.51.6_____log_1.51.4
變一變還能口答嗎？
3、若log₃m＜log₃n，則m_____n；
4、若log_0.7m＜log_0.7n，則m_____n。
思考：對(duì)數(shù)函數(shù)：y=log_ax（a＞0，且a≠1）圖象隨著a的取值變化圖象如何變化？有規(guī)律嗎？