課程內(nèi)容：

《直線、平面平行的判定》
問題提出：1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？
    平行、相交、在平面內(nèi)。
    2.在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它是空間線面位置關(guān)系的基本形態(tài)，那么怎樣判定直線與平面平行呢？
知識探究（一）：直線與平面平行的判定定理：
思考1：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，觀察門扇轉(zhuǎn)動的一邊l與門框所在平面的位置關(guān)系如何？
思考2：若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？
思考3：如圖，設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行。
思考4：如果直線a與平面α內(nèi)的一條直線b平行，則直線a與平面α一定平行嗎？
思考5：設(shè)直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，若a∥b，則直線a與直線b確定一個平面β，那么平面α與平面β的位置關(guān)系如何？此時若直線a與平面α相交，則交點在何處？
定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
思考6：上述定理通常稱為直線與平面平行的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？
    aα，bα，且a∥ba∥α
思考7：直線與平面平行的判定定理可簡述為“線線平行，則線面平行”，在實際應用中它有何作用？
    通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）。
思考8：設(shè)直線a，b為異面直線，經(jīng)過直線a可作幾個平面與直線b平行？過b外一點P可作幾個平面與直線a，b都平行？
例1.在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，求證：EF∥平面BCD。
例2.在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，（1）作出過直線AC且與直線BD₁平行截面，并說明理由。（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A₁B和B₁C的中點，求證直線EF∥平面ABCD。
問題提出：1.空間兩個不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況？
    2.兩個平面平行的基本特征是什么？有什么簡單辦法判定兩個平面平行呢？
知識探究（一）：平面與平面平行的判定定理：
思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？
思考2：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？
思考3：三角板的兩條邊所在直線分別于面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？
思考4：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？
思考5：設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線，且a∥β，b∥β，在此條件下，若α∩β=l，則直線a、b與直線l的位置關(guān)系如何？
思考6：上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理，該定理用符號語言課怎樣表述？
    aα，bα，a∩b=P，且a∥β，b∥βα∥β
思考7：在直線與平面平行的判定定理中，“a∥β，b∥β”，可用什么條件代替？由此可得什么推論？
    推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行。
例3.在正方體ABCD—A'B'C'D'中，求證：平面AB'D'∥平面BC'D。
例4.在三棱錐P—ABC中，點D、E、F分別是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求證：平面DEF∥平面ABC。