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《直線的傾斜角與斜率》
在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P的一條直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對(duì)x軸的相對(duì)位置有幾種情形？畫圖表示。

總結(jié)：有四種情況，如圖。
容易看出，它們的傾斜程度不同，怎樣描述直線的傾斜程度呢？
可用直線與x軸所成的角來(lái)描述。
直線的傾斜角的定義：
    當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。
指出上圖中直線的傾斜角是怎樣的角：0度角、銳角、直角、鈍角
結(jié)論：直線的傾斜角α的取值范圍為：
      0≤α＜180°
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角，且傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角不相等。因此我們可用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度。
在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線的位置。同樣，已知直線的傾斜角，也不能確定一條直線的位置，但是，直線上的一點(diǎn)和這條直線的傾斜角可以唯一確定一條直線。
因此，確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是：直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的的傾斜角，二者缺一不可。
日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即
    坡度（比）=升高量/前進(jìn)量
思考：傾斜角與坡度比有什么關(guān)系？
我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用小寫字母k表示，即：
    k=tanα
想一想：
當(dāng)α=0°時(shí)，k值如何？  k=0
當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，k值如何？  k＞0
當(dāng)α=90°時(shí)，k值如何？  k不存在
當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，k值如何？  k＜0
傾斜角α不是90°的直線都有斜率，而且傾斜角不同，直線的斜率也不同。因此，我們可以用斜率表示直線的傾斜程度。
選一選
下列關(guān)于直線的傾斜角和斜率的說(shuō)法，其中______是正確。
A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率    B、直線的傾斜角越大，它的斜率就越大
C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或π      D、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等
E、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率相等  F、直線斜率的范圍是（-∞，+∞）
給定兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），x₁≠x₂，求直線P₁P₂的斜率k。
學(xué)生活動(dòng)：四組分別計(jì)算直線的斜率（用x₁，y₁，x₂，y₂表示）。
思考：當(dāng)直線P₁P₂與x軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？
綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）（x₁≠x₂）的直線的斜率公式k=（y₁-y₂）/（x₁-x₂）
思考：
1、已知直線上兩點(diǎn)A（a₁，a₂），B（b₁，b₂），運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB斜率時(shí)，與A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？
2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？
例1：直線l₁的傾斜角α₁=30°，直線l₂⊥l₁，求l₁、l₂的斜率。
例2：已知A（3,2），B（-4,1），C（0,-1），求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。
例3：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2及-3的直線l₁，l₂，l₃及l(fā)₄。