課程內(nèi)容：
《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》
一、問題1：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……
問題2：《莊子·天下篇》中有一個命題：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。木棍長度y與經(jīng)歷天數(shù)x的關(guān)系式是什么？
探究：上述問題中的函數(shù)解析式有什么共同特征？
·自變量在指數(shù)位置
·底數(shù)是常量
思考：你能從以上兩個解析式中抽象出一個更具有一般性的函數(shù)模型嗎？
定義：函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)。其中自變量是x，函數(shù)的定義域是R。
思考：為什么要規(guī)定“a＞0，且a≠1”呢？
練習1：判斷下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？
（1）y=（-2）x______（2）y=2x+1______（3）y=3·4x______
（4）y=10-x______（5）y=2x+1______（6）y=π2x______
例1.已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點（3，π），求f（0）、f（1）、f（-3）的值。
練一練：求下列函數(shù)的定義域：
（1）
；（2）
問題3：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？
列表、描點、連線
探究：用描點法繪制y=2x的草圖以及用描點法繪制
的圖象。
例2.判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)？
（1）y=4x；（2）
；（3）
。
例3.比較下列各題中兩個值的大?。?br>
（1）1.72.5，1.73
（2）0.8-0.1，0.8-0.2
（3）1.70.3，0.93.1
例4.已知下列不等式，比較m，n的大小。
（1）am＜an（0＜a＜1）
（2）am＜an（a＞1）
例5.設(shè)y1=a3x+1，y2=a-2x，其中a＞0，a≠1，確定x為何值時，有：
（1）y1=y2；（2）y1＞y2；（3）y1＜y2。
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孫老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，高級教師職稱。善于引導(dǎo)、啟發(fā)學生，培養(yǎng)學生的邏輯思維，激發(fā)孩子對數(shù)學學習的興趣。
